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近年来，Transformer架构已成为现代深度学习领域的重要基石，其依赖于多层感知器（MLP）层来混合通道之间的信息。然而，多层感知器（MLP）在准确性和可解释性方面存在一些局限性。近期，一项引人注目的研究进展来自新加坡国立大学的研究团队，他们提出了一种名为Kolmogorov-Arnold Transformer（KAT）的新架构，通过将Kolmogorov-Arnold Network（KAN）层集成到Transformer中，有望解决深度学习模型的扩展缺陷。
KAN与Transformer的结合
KAN是由MIT等机构的研究者提出的一种替代MLP的方法，它在准确性和可解释性方面表现优于MLP，而且仅需较少的参数即可超越MLP的性能。KAN的发布在AI社区引起了广泛关注与讨论。
新加坡国立大学的研究团队进一步推动了这一领域的研究，他们提出了KATTransformer，使用KAN层取代了传统的MLP层，以增强模型的表达能力和性能。该研究的论文标题为“Kolmogorov-Arnold Transformer”，论文地址为https://arxiv.org/pdf/2409.10594，项目地址为https://github.com/Adamdad/kat。
面临的挑战与解决方案
将KAN集成到Transformer中并非易事，尤其是在扩展时面临三大挑战：
1. 基函数：KAN中使用的标准B样条函数并未针对现代硬件的并行计算进行优化，导致推理速度较慢。
2. 参数和计算效率：KAN需要为每个输入输出对学习一个独特的函数，这使得计算量非常大。
3. 权重初始化：由于KAN具有可学习的激活函数，权重初始化特别具有挑战性。
为克服这些挑战，研究团队提出了以下解决方案：
1. 有理基础：用有理函数替换B样条函数，以提高与现代GPU的兼容性，并通过CUDA实现更快的计算。
2. Group KAN：通过一组神经元共享激活权重，以减少计算负载而不影响性能。
3. Variance-preserving 初始化：仔细初始化激活权重，确保跨层保持激活方差。
实验结果与争议
研究团队提出了一种新的KAN变体，称为Group-Rational KAN (GR-KAN)，以取代Transformer中的MLP层。实验结果表明，GR-KAN计算效率高、易于实现，并且可以无缝集成到视觉Transformer（ViT）中，取代MLP层以实现卓越的性能。
在一项图像识别实验中，KAT模型在ImageNet-1K数据集上实现了82.3%的准确率，超过相同大小的ViT模型3.1%。当使用ViT的预训练权重进行初始化时，准确率进一步提高到82.7%。
然而，这项研究也引发了争议。一些网友对KAN的实用性持怀疑态度，认为其在性能和效率方面存在缺陷。论文作者回应称，他们的目标是修复原始KAN的bug并进行扩展，以提高性能和效率。
结论
KATTransformer的提出为深度学习领域带来了新的视角和解决方案。通过将KAN层集成到Transformer中，研究团队成功地解决了一些扩展缺陷，为未来的深度学习模型研究奠定了基础。尽管仍存在争议，但这一研究无疑为深度学习领域带来了新的启示和可能性。
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