AI数学能力进化实测：进步显著，但仍需跨越现实鸿沟
引言： “生活会欺骗你，但数学不会，数学不会就是不会。” 这句网络流行语，曾精准地描述了早期大型语言模型（LLM）在数学推理上的窘境。然而，短短几个月，AI在数学领域的“偏科”现象似乎正在改善。我们对六款主流大模型进行了实测，结果显示：进步显著，但面对与现实生活紧密结合的题目，它们依然“歇菜”。
主体：
一、 卷起数学推理：大模型的“军备竞赛”
近来，各大科技公司纷纷投入资源，提升自家大模型的数学推理能力。OpenAI的o1-mini和o1-preview长期以来被视为基准，但国内厂商也迅速跟进。Kimi推出了专门的数学模型k0-math，宣称在多个数学基准测试中超越了o1系列。昆仑万维和阿里巴巴也分别推出了各自的o1模型，并强调在数学指标上的显著提升。夸克的“灵知”学习大模型以及学而思的九章大模型也加入了这场“军备竞赛”，目标直指提升在考研等高难度数学考试中的表现。
二、 实测六款大模型：小学到高中的“试炼场”
为了客观评估这些大模型的数学能力，我们设计了涵盖小学、初中和高中不同难度的题目，并特别加入了需要结合生活实际进行推理的题目。测试对象包括：OpenAI的o1-mini、o1-preview；Kimi的k0-math；学而思的九章大模型；阿里的QwQ-32B-preview；以及夸克的“灵知”大模型（通过其AI搜题功能调用）。
(以下为测试结果，由于篇幅限制，仅展示部分题目及结果概要，完整测试数据可参考原文链接[此处应插入原文链接])
1. 小学数学题: 例如，“小明120元买了一只鸡，130元卖出去，150元再买回来，160元又卖出去，问一共赚了多少钱？” 这类看似简单的题目，却能有效暴露大模型在多步骤计算和逻辑推理上的弱点。结果显示，部分模型在计算过程中出现错误，未能给出正确答案。
2. 初中数学题: 我们选择了需要列方程解题的应用题，例如关于工程进度计算的题目。结果显示，部分模型能够正确列出方程，但求解过程或最终答案出现错误。
3. 高中数学题: 我们选取了一道需要运用函数知识和分析能力的高中数学题。由于部分模型无法处理复杂的数学符号输入，我们使用了LaTeX格式进行输入。结果显示，即使是经过优化的数学模型，也并非都能准确解答这类题目。
4. 生活实际应用题: 例如，“一段长100米的铁路，用10米长的铁轨铺，要多少根铁轨？” 这道题需要考虑实际情况（铁轨有两条），结果显示，所有测试模型均未能给出正确答案。
三、 结果分析：进步与不足并存
从测试结果来看，国产大模型在数学能力上确实取得了显著进步。在常规数学题上，o1-mini和o1-preview的表现不如国产模型稳定。然而，面对需要结合生活实际进行推理的题目，所有模型都表现出明显的不足，这表明大模型在将数学知识应用于实际问题方面仍存在较大差距。此外，不同模型的解题思路和过程也各有差异，例如Kimi的k0-math和阿里QwQ-32B-preview更倾向于反复验证答案，而学而思九章大模型则注重解题过程的展示和知识点归纳。夸克的“灵知”大模型则充分利用了其题库资源，提供多种解题思路。
结论：
此次实测表明，大模型在数学推理能力方面取得了长足进步，尤其是在解决常规数学问题上。然而，将数学知识与现实生活场景有效结合仍然是AI面临的一大挑战。未来，提升大模型的常识推理能力、增强其对复杂语境和实际问题的理解能力，将是进一步提升其数学能力的关键。这需要更强大的模型架构、更丰富的训练数据，以及更有效的训练方法。 只有克服这些挑战，AI才能真正成为人类学习和解决问题的强大助手。
(此处应添加参考文献，列出所有引用的资料，并使用统一的引用格式，例如APA)
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