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字节跳动推出BFS-Prover：AI自动定理证明系统刷新行业纪录

北京 – 字节跳动豆包大模型团队近日发布了一款名为BFS-Prover的自动定理证明系统，该系统基于大型语言模型（LLM）并改进了传统的广度优先搜索（BFS）算法，在形式化数学和复杂逻辑推理领域取得了显著突破。该系统在MiniF2F测试集上刷新了准确率记录，为自动定理证明领域带来了新的方法和技术思路。

BFS-Prover是什么？

BFS-Prover是一个基于LLM的自动定理证明系统，旨在解决复杂的数学和逻辑问题。它通过改进传统的广度优先搜索（BFS）算法，结合专家迭代和直接偏好优化（DPO）等技术，实现了高效的证明搜索。该系统的核心在于长度归一化的评分启发式方法，通过累积对数概率评估证明路径的优先级，从而优化搜索效率。

技术原理：

• 长度归一化的评分机制： 传统BFS算法在深度路径探索方面存在局限性。BFS-Prover通过引入长度归一化的评分函数，缓解了对深度路径的惩罚，能够更有效地探索复杂证明。具体而言，它将路径的累积对数概率除以路径长度的α次方（α∈[0,1]），从而平衡了广度和深度搜索。

• 专家迭代与自过滤： 该系统采用专家迭代框架，通过逐轮筛选出更复杂的定理进行证明。在每轮迭代中，使用束搜索（Beam Search）过滤掉容易解决的定理，将这些简单问题从训练数据中剔除，从而专注于解决更具挑战性的定理。随着迭代的进行，模型逐渐学习到更复杂的证明策略。

• 直接偏好优化（DPO）： BFS-Prover基于DPO从编译器反馈中优化策略模型。通过对比同一状态下成功和失败的策略，模型能够避免无效的推理路径，提高搜索效率。

• 分布式证明架构： 为了实现大规模并行证明，BFS-Prover采用分布式系统设计，使用Ray框架在多台机器上运行，每台机器配备多个GPU和CPU核心。这种架构实现了近线性的扩展效率，最大化了硬件利用率。

• 与Lean4的深度集成： BFS-Prover通过LeanDojo与Lean4交互，将数学问题编码为形式化系统，生成可验证的机器证明，从而确保证明的逻辑正确性。

主要功能与应用场景：

BFS-Prover的主要功能包括：

• 高效的证明搜索： 通过改进的BFS算法和长度归一化的评分机制，优化了对深度推理路径的探索能力。
• 持续改进与数据积累： 系统形成闭环，通过LLM生成策略、LeanDojo执行、获取反馈、生成训练数据和优化LLM等环节，不断学习更多元化的证明策略。

BFS-Prover的应用场景包括：

• 形式化数学问题的自动证明： 将数学问题编码为形式化语言（如Lean4），生成可验证的机器证明，适用于各种数学领域的定理证明。
• 数学竞赛题目的解决： 能够证明复杂的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）题目，展示在复杂数学推理中的强大能力。
• 本科和研究生级别的数学研究： 帮助解决本科和研究生阶段的数学定理证明问题。
• 推动自动定理证明技术的发展： 在MiniF2F测试集上刷新了准确率记录，为自动定理证明领域提供了新的方法和技术思路。

行业影响：

BFS-Prover的发布标志着AI在数学和逻辑推理领域取得了重要进展。该系统的成功不仅提升了自动定理证明的效率和准确性，也为未来的AI研究提供了新的方向。通过与Lean4等形式化验证工具的结合，BFS-Prover有望在软件验证、安全协议分析等领域发挥重要作用。

项目地址：

• HuggingFace模型库：https://huggingface.co/bytedance-research/BFS-Prover
• arXiv技术论文：https://arxiv.org/pdf/2502.03438 (请注意，此链接为占位符，因为提供的原文中年份有误，应为未来年份。请在论文发布后更新链接)

字节跳动豆包大模型团队表示，将继续投入研发，不断提升BFS-Prover的性能和应用范围，为推动AI技术在科学研究和工程实践中的应用做出贡献。
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