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北京讯 – 字节跳动豆包大模型团队近日发布了一款名为BFS-Prover的自动定理证明系统，该系统基于大型语言模型（LLM），旨在解决形式化数学问题，并推动自动定理证明技术的发展。
BFS-Prover的核心在于其改进的广度优先搜索（BFS）算法。传统的BFS算法在处理深度推理路径时效率较低，而BFS-Prover通过长度归一化的评分启发式方法，优化了对深度推理路径的探索能力。该方法通过累积对数概率评估证明路径的优先级，并根据路径长度进行归一化，从而缓解了对深度路径的惩罚，更有效地探索复杂证明。
技术原理：专家迭代与直接偏好优化
BFS-Prover的技术原理主要包括以下几个方面：
- 长度归一化的评分机制： 通过将路径的累积对数概率除以路径长度的α次方（α∈[0,1]），缓解了传统 BFS 对深度路径的惩罚。
- 专家迭代与自过滤： 系统通过专家迭代框架，逐轮筛选出更复杂的定理进行证明。在每轮迭代中，使用束搜索（Beam Search）过滤掉容易解决的定理，专注于解决更具挑战性的定理。
- 直接偏好优化（DPO）： BFS-Prover 基于 DPO 从编译器反馈中优化策略模型。通过对比同一状态下成功和失败的策略，模型能避免无效的推理路径，提高搜索效率。
- 分布式证明架构： 为了实现大规模并行证明，BFS-Prover 采用分布式系统设计，使用 Ray 框架在多台机器上运行，每台机器配备多个 GPU 和 CPU 核心。
- 与 Lean4 的深度集成： BFS-Prover 通过 LeanDojo 与 Lean4 交互，将数学问题编码为形式化系统，生成可验证的机器证明。
应用场景：从数学竞赛到学术研究
BFS-Prover的应用场景广泛，包括：
- 形式化数学问题的自动证明： 可以将数学问题编码为形式化语言（如 Lean4），生成可验证的机器证明，适用于各种数学领域的定理证明。
- 数学竞赛题目的解决： 据悉，BFS-Prover能证明复杂的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）题目，展示了其在复杂数学推理中的强大能力。
- 本科和研究生级别的数学研究： 帮助解决本科和研究生阶段的数学定理证明问题。
- 推动自动定理证明技术的发展： BFS-Prover 在 MiniF2F 测试集上刷新了准确率记录，为自动定理证明领域提供了新的方法和技术思路。
未来展望：AI与数学的深度融合
BFS-Prover的发布，标志着人工智能在数学领域的应用迈出了重要一步。随着技术的不断发展，自动定理证明系统有望在数学研究、教育和应用领域发挥更大的作用。
该项目已在HuggingFace模型库上线（https://huggingface.co/bytedance-research/BFS-Prover），相关技术论文也已发布在arXiv上（https://arxiv.org/pdf/2502.03438）。
参考文献：
- BFS-Prover – 字节豆包推出的自动定理证明系统. (n.d.). AI工具集. Retrieved from [源URL] (Please replace with the actual URL)
- HuggingFace模型库: https://huggingface.co/bytedance-research/BFS-Prover
- arXiv技术论文: https://arxiv.org/pdf/2502.03438
编者注： 本文旨在客观报道BFS-Prover的相关信息，不代表本媒体的立场和观点。读者在使用相关工具和技术时，请务必进行充分的评估和验证。
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