北京 – 字节跳动豆包大模型团队近日发布了一款名为BFS-Prover的自动定理证明系统，该系统基于大型语言模型（LLM），旨在通过人工智能技术革新数学研究和定理证明领域。这一创新工具的推出，标志着AI在解决复杂数学问题方面迈出了重要一步。
BFS-Prover：原理与功能
BFS-Prover的核心在于其改进的广度优先搜索（BFS）算法。传统的BFS算法在处理深度推理路径时效率较低，而BFS-Prover通过长度归一化的评分启发式方法，优化了搜索效率。具体而言，系统会累积对数概率评估证明路径的优先级，并采用专家迭代框架，专注于解决复杂定理。
该系统还采用了直接偏好优化（DPO）技术，从编译器反馈中优化策略模型，从而避免无效的推理路径。此外，BFS-Prover采用分布式架构，实现了大规模并行证明搜索，支持高并发任务，从而能够更有效地利用计算资源。
技术细节：长度归一化与专家迭代
长度归一化的评分机制是BFS-Prover的一大亮点。通过将路径的累积对数概率除以路径长度的α次方（α∈[0,1]），系统能够缓解传统BFS对深度路径的惩罚，从而更有效地探索复杂证明。
专家迭代框架则通过逐轮筛选出更复杂的定理进行证明，形成一个闭环系统：LLM生成策略 -> LeanDojo执行 -> 获取反馈 -> 生成训练数据 -> 优化LLM。随着迭代的进行，模型能够学习更多元化的证明策略。
与Lean4的深度集成
BFS-Prover与形式化验证工具Lean4深度集成，通过LeanDojo将数学问题编码为形式化系统，生成可验证的机器证明，确保了证明的逻辑正确性。这种集成使得BFS-Prover能够处理各种数学领域的定理证明。
应用场景：从竞赛题到学术研究
BFS-Prover的应用场景广泛，包括：
- 形式化数学问题的自动证明： 适用于各种数学领域的定理证明。
- 数学竞赛题目的解决： 能够证明复杂的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）题目，展示了其在复杂数学推理中的强大能力。
- 本科和研究生级别的数学研究： 帮助解决本科和研究生阶段的数学定理证明问题。
- 推动自动定理证明技术的发展： BFS-Prover在MiniF2F测试集上刷新了准确率记录，为自动定理证明领域提供了新的方法和技术思路。
项目地址与未来展望
感兴趣的研究者和开发者可以通过以下链接获取更多信息：
- HuggingFace模型库：https://huggingface.co/bytedance-research/BFS-Prover
- arXiv技术论文：https://arxiv.org/pdf/2502.03438
字节跳动豆包团队表示，未来将继续优化BFS-Prover，探索其在更多领域的应用，并期待与学术界和工业界合作，共同推动自动定理证明技术的发展。
参考文献
- BFS-Prover – 字节豆包推出的自动定理证明系统. (n.d.). AI工具集. Retrieved from [HuggingFace模型库和arXiv技术论文链接]
关键词： 字节跳动，豆包，BFS-Prover，自动定理证明，人工智能，数学，Lean4，LLM。
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